Stochastische Differentialgleichungen

Sommersemester 2013

Veranstalter

Dr. Renate Winkler

Typ der Veranstaltung

Vorlesung (2 SWS)
Teil 2 des Moduls Special Topics in Numerical Analysis and Algorithms.
Das Modul wird vervollständigt durch die Vorlesung Computational Magnetics.

Einordnung

Die Vorlesung richtet sich an Studenten im

• Master (bzw. Hauptstudium) Mathematik
• Master Computer Simulation in Science
• Master Informationstechnologie

sowie an alle interessierten Studenten anderer Fächer.

Sie wird als Vorlesung mit integrierten Übungen gehalten.

Vorkenntnisse

Vorausgesetzt: Einführung in die Numerische Mathematik
Wünschenswert: Numerical Solution of ODEs

Credits

Das gesamte Modul hat einen Umfang von 9 LP. Prüfungen können ggf. auch für Teile einzeln abgelegt werden.

Inhalt

Beispiele und weißes Rauschen

Ito-Kalkül

Starke und schwache Lösungen von SDEs

Ito-Taylorreihenentwicklung

Analyse von Diskretisierungsverfahren für SDEs

Schrittweitensteuerung für SDEs mit kleinem Rauschen

asymptotische Stabiliät von Verfahren

Content

Examples and white noise

Ito-Calculus

Strong and weak solutions of SDEs

Ito-Taylorexpansion

Analysis of discretisation methods for SDEs

Stepsize control for small-noise SDEs

Asymptotic stability of discretisation methods

Prüfung

Mündliches Fachgespräch nach Absprache.

Ort und Zeit

Mittwoch, 14.15-15:45, im Wicküler Park, Seminarraum 406

Die Vorlesung beginnt am 17.4.2013

Dort kann auch einanderer regelmäßiger Termin vereinbart werden.

Literatur

Für Einführungen in den stochastischen Kalkül:

T. Mikosch: Elementary Stochastic Calculus

L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen

weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Software

TBA