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Chair of Applied Mathematics / Numerical Analysis
Bergische Universität Wuppertal
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Gaußstraße 20
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Germany

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Stochastische Differentialgleichungen


Sommersemester 2013

Veranstalter Dr. Renate Winkler
Typ der Veranstaltung Vorlesung (2 SWS)
Teil 2 des Moduls Special Topics in Numerical Analysis and Algorithms.
Das Modul wird vervollständigt durch die Vorlesung Computational Magnetics.
Einordnung Die Vorlesung richtet sich an Studenten im
  • Master (bzw. Hauptstudium) Mathematik
  • Master Computer Simulation in Science
  • Master Informationstechnologie
sowie an alle interessierten Studenten anderer Fächer. Sie wird als Vorlesung mit integrierten Übungen gehalten.
Vorkenntnisse Vorausgesetzt: Einführung in die Numerische Mathematik
Wünschenswert: Numerical Solution of ODEs
Credits Das gesamte Modul hat einen Umfang von 9 LP. Prüfungen können ggf. auch für Teile einzeln abgelegt werden.
Inhalt Beispiele und weißes Rauschen

Ito-Kalkül

Starke und schwache Lösungen von SDEs

Ito-Taylorreihenentwicklung

Analyse von Diskretisierungsverfahren für SDEs

Schrittweitensteuerung für SDEs mit kleinem Rauschen

asymptotische Stabiliät von Verfahren  

Content Examples and white noise

Ito-Calculus

Strong and weak solutions of SDEs

Ito-Taylorexpansion

Analysis of discretisation methods for SDEs

Stepsize control for small-noise SDEs

Asymptotic stability of discretisation methods  

Prüfung Mündliches Fachgespräch nach Absprache.
Ort und Zeit Mittwoch, 14.15-15:45, im Wicküler Park, Seminarraum 406

Die Vorlesung beginnt am 17.4.2013 Dort kann auch einanderer regelmäßiger Termin vereinbart werden.  

Literatur Für Einführungen in den stochastischen Kalkül:

T. Mikosch: Elementary Stochastic Calculus

L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen

weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Software TBA