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Arbeitsgruppe Angewandte Mathematik / Numerische Analysis
Bergische Universität Wuppertal
Fakultät 04
Gaußstraße 20
D-42119 Wuppertal
Deutschland

Telefon: +49 202 439 5296
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Antrittsvorlesung: Numerische Verfahren für Differentialgleichungen mit zufallsabhängigen Parametern (Jun.-Prof. Dr. Roland Pulch )

6. November 2012, 18.00 Uhr, Raum D.13.08

Wir betrachten dynamische Systeme in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen, differential-algebraischen Gleichungen und partiellen Differentialgleichungen. Diese mathematischen Modelle enthalten typischerweise physikalische Parameter oder sonstige Modellparameter. Oftmals sind dabei Parameter mit Unsicherheiten behaftet durch z.B. Messfehler, Schätzungen oder Ungenauigkeiten in einem technischen Produktionsablauf. Um diese Unsicherheiten zu quantifizieren ersetzen wir die betroffenen Parameter durch Zufallsvariablen. Somit gehen die Lösungen der dynamischen Systeme in stochastische Prozesse über und wir haben die Evolution der Prozesse oder nur die Evolution ihrer Momente zu bestimmen. Numerische Verfahren zur Lösung dieser stochastischen Modelle werden diskutiert. Insbesondere verwenden wir Methoden basierend auf dem Polynomialen Chaos, d.h. einer Reihenentwicklung der stochastischen Prozesse mit orthogonalen Basispolynomen im Wahrscheinlichkeitsraum. Numerische Simulationen von entsprechenden Anwendungen werden veranschaulicht.