Einführung in die Numerische Mathematik

Sommersemester 2012

Veranstalter

Prof. Dr. Roland Pulch

Typ der Veranstaltung

Vorlesung mit Übungen (4+2 SWS)

Einordnung

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des 3. und 4. Semesters.

Insbesondere die Studiengänge: Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Applied Science, Lehramt Mathematik.

Vorkenntnisse

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II.

Credits

9 Punkte

Inhalt

Die Veranstaltung führt in die Numerische Mathematik ein. Behandelt werden die Themen:

• Fehleranalyse,
• Lösung linearer Gleichungssysteme,
• lineare Ausgleichsrechnung,
• Interpolation mit Polynomen und Splines,
• Numerische Quadratur,
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme.

Zu diesen Themenbereichen werden Algorithmen vorgestellt, die in vielen Anwendungen in Wissenschaft und Technik von zentraler Bedeutung sind. Neben theoretischen Fragestellungen wie etwa Konvergenzanalysen wird gezielt auf praktische Aspekte (Implementierung, Verknüpfung mit Anwendungen, Visualisierung der Resultate, Einsatz moderner Softwarewerkzeuge) eingegangen.
Die Übungen dienen zur Anwendung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Übungsablauf

Die Übungen beinhalten Präsenz- und Hausübungen. Die Präsenzübungen finden als Kleingruppenübungen unter Betreuung statt, wobei drei verschiedene Termine angeboten werden. Die Hausübungen sind abzugeben, werden von den Übungsleitern/innen korrigiert und zurückgegeben. Die Hausübungen können in Gruppen von 1-3 Personen bearbeitet werden.

Praktikum

Das Praktikum zur Einführung in die Numerische Mathematik findet als unabhängige Veranstaltung statt. In Programmieraufgaben wird dort der Stoff aus der Vorlesung vertieft.

Prüfungen

Zum Erhalten der Credit-Points zu dieser Veranstaltung ist das Bestehen der Klausur notwendig.

Termin der Klausur: Mittwoch, 18. Juli 2012, 9:00-11:00 Uhr in Hörsaal 14.

Hilfsmittel: In der Klausur sind als Hilfsmittel zugelassen lediglich vier Seiten selbstgeschriebene Notizen als Formelsammlung in Form von zwei DINA4-Blättern auf Vorder- und Rückseite beschrieben. Insbesondere sind elektronische Hilfsmittel aller Art nicht zugelassen, d.h. auch ein einfacher Taschenrechner ist nicht gestattet.

Klausuraufgaben: Es werden insgesamt sieben Aufgaben gestellt, wobei jeweils eine Aufgabe zu folgenden Kapiteln auftritt: Fehleranalyse, lineare Gleichungssysteme, lineare Ausgleichsrechnung, Polynominterpolation, Splineinterpolation, Quadratur, nichtlineare Gleichungssysteme. Klausurdauer ist 120 Minuten.

Zulassungsvoraussetzungen zur Klausur:

• regelmäßige aktive Teilnahme an den Präsenzübungen,
• Erreichen von 30% der Hausübungspunkte.

Mündliche Prüfungen zu dieser Veranstaltung werden nur durchgeführt falls es die jeweilige Prüfungsordnung vorschreibt.

Klausureinsicht ist am 7.8.2012 von 14-15 Uhr in Raum WP.505 (Wicküler Park).

Termin der Wiederholungsklausur: Mittwoch, 17. Oktober 2012, 16:00-18:00 Uhr in Hörsaal 14.

Für Hilfsmittel in der Wiederholungsklausur gelten die gleichen Bestimmungen wie in der Klausur vom 18. Juli 2012. Die Anzahl und Themen der Aufgaben werden ähnlich wie bei der Klausur vom 18. Juli 2012 sein.

Klausureinsicht zur Wiederholungsklausur: Dienstag, 30. Oktober 2012, 14:00-15:00 Uhr in Raum G.14.05.

Zeit und Ort

Vorlesung:

Dienstag
10:00-12:00
Hörsaal 6

Donnerstag
10:00-12:00
Hörsaal 6

Übung:

(Änderungen möglich)

Dienstag
16:00-18:00
G.15.20

Mittwoch
12:00-14:00
F.12.11

Donnerstag
16:00-18:00
G.15.20

MATLAB Einführung:

Mittwoch, 4.4., 18:00-19:30
(einmaliger Termin)
Raum G.14.34

Sprechstunden

Sprechstunden in der Woche 16.-20.7. (korrigierte Hausaufgaben können abgeholt werden):

• V. Porshyn: Montag, 15-16 Uhr in Raum G.14.33.
• C. Kaufmann, L. Teng: Montag, 16:15 Uhr - 17:15 Uhr in Raum WP.504, WP.402 (im Wicküler Park).

Skript

Übungsaufgaben

Literatur

• J. Stoer: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer.
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I. de Gruyter.

Englischsprachige Versionen:

• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics. Springer.