Einführung in die Numerische Mathematik

Veranstalter

Prof. Dr. Roland Pulch

Typ der Veranstaltung

Vorlesung mit Übungen (4+2 SWS)

Einordnung

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des 3. und 4. Semesters.

Insbesondere die Studiengänge: Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Applied Science, Lehramt Mathematik.

Vorkenntnisse

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II.

Credits

9 Punkte

Inhalt

Die Veranstaltung führt in die Numerische Mathematik ein. Behandelt werden die Themen:

• Fehleranalyse,
• Lösung linearer Gleichungssysteme,
• lineare Ausgleichsrechnung,
• Interpolation mit Polynomen und Splines,
• Numerische Quadratur,
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme.

Zu diesen Themenbereichen werden Algorithmen vorgestellt, die in vielen Anwendungen in Wissenschaft und Technik von zentraler Bedeutung sind. Neben theoretischen Fragestellungen wie etwa Konvergenzanalysen wird gezielt auf praktische Aspekte (Implementierung, Verknüpfung mit Anwendungen, Visualisierung der Resultate, Einsatz moderner Softwarewerkzeuge) eingegangen.
Die Übungen dienen zur Anwendung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Übungsablauf

Die Übungen beinhalten Präsenz- und Hausübungen. Die Präsenzübungen finden als Kleingruppenübungen unter Betreuung statt, wobei drei verschiedene Termine angeboten werden. Die Hausübungen sind abzugeben, werden von den Übungsleitern/innen korrigiert und zurückgegeben. Die Hausübungen können in Gruppen von 1-3 Personen bearbeitet werden.

Praktikum

Das Praktikum zur Einführung in die Numerische Mathematik findet als unabhängige Veranstaltung statt. In Programmieraufgaben wird dort der Stoff aus der Vorlesung vertieft.

Prüfungen

Zum Erhalten der Credit-Points zu dieser Veranstaltung ist das Bestehen der Klausur notwendig.

Termin der Klausur: Mittwoch, 18. Juli 2012, 9:00-11:00 Uhr in Hörsaal 14.

Zugelassene Hilfsmittel in der Klausur werden noch bekanntgegeben.

Zulassungsvoraussetzungen zur Klausur:

• regelmäßige aktive Teilnahme an den Präsenzübungen,
• Erreichen von 30% der Hausübungspunkte.

Mündliche Prüfungen zu dieser Veranstaltung werden nur durchgeführt falls es die jeweilige Prüfungsordnung vorschreibt.

Eine Nachklausur wird voraussichtlich im Oktober 2012 veranstaltet.

Zeit und Ort

Vorlesung:

Dienstag
10:00-12:00
Hörsaal 6

Donnerstag
10:00-12:00
Hörsaal 6

Übung:

Dienstag
16:00-18:00
G.15.20

Mittwoch
12:00-14:00
F.12.11

Donnerstag
16:00-18:00
G.15.20

MATLAB Einführung:

Mittwoch, 4.4., 18:00-19:30
(einmaliger Termin)
Raum G.14.34

Sprechstungen

Die Übungsleiter bieten wöchentliche Sprechstunden an:

• V. Porshyn: Montag, 15-16 Uhr in Raum G.14.33.
• T. Seitz: Donnerstag, 14-15 Uhr in Raum G.14.33.
• C. Kaufmann, L. Teng: nach Vereinbarung.

Skript

Skript zur Vorlesung

Letzte Modifikation: 1.5.2012

Übungsaufgaben

• 1. Übungsblatt
• 2. Übungsblatt
• 3. Übungsblatt
• 4. Übungsblatt
• 5. Übungsblatt

• Lösungen zum 1. Übungsblatt (komplett)
• Lösungen zum 2. Übungsblatt (komplett)
• Lösungen zum 3. Übungsblatt (komplett)
• Lösungen zum 4. Übungsblatt (nur Präsenzaufgaben)

Literatur

• J. Stoer: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer.
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I. de Gruyter.

Englischsprachige Versionen:

• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics. Springer.