Modellierungsseminar im Wintersemester 2010/2011:

Mathematik in den Sozialwissenschaften

(Mathematical Modelling in Social Sciences)

"Wir wenden täglich Mathematik an. Um das Wetter vorherzusagen, Zeit zu messen, Geldgeschäfte abzuwickeln. Mathematik ist mehr als nur Formeln und Gleichungen. Sie ist Vernunft. Mit ihr kann unser Verstand die größten Rätsel lösen, die wir kennen." (Off-Text Charlie Eppes in TV-Serie Numb3rs)

 

Vorbesprechung
fand statt
Dienstag, 19.10.
16:15 Uhr
Seminarraum G.14.34
Termine Campus Wicküler Park
Seminarraum 4.Stock
als Blockseminar Samstag 15.01. und 08.02. ab 9:00 Uhr
Eine Vortragsliste findet sich am Ende der Seite

Im Modellierungsseminar diskutieren wir Fragestellungen der Physik, der Biologie, der Geologie, der Wirtschaft ... und lernen dadurch die Mathematik von einer völlig neuen Seite kennen: Mathematik ist in vielen Bereichen unseres Lebens enthalten!

Im diesem Modellierungsseminar diskutieren und lösen die TeilnehmerInnen in Kleingruppen mit Hilfe der Mathematik Probleme und Phänomene aus der Gesellschaft (Extremismus, Rauschgiftkonsum, Internethandel, Fettleibigkeit, Tablettenabhängigkeit, usw. ). Die im Seminar erhaltenen Modelle werden anhand von frei zugänglichen Daten kalibriert. Sie erlauben einen Ausblick auf die (mögliche) zukünftige Entwicklungen und auch den Einfluss von Parametern auf die Problemgrössen.

Dieses Seminar steht in gleicher Weise MathematikerInnen, WirtschaftsmathematikerInnen, LehramtskandidatInnen und IngenieurInnen offen.

Schwerpunkt dieses Seminar werden nichtlineare gewöhnliche bzw. partielle Differentialgleichungen (Modellierung, Analysis und Numerik) sein.

Als Themen sind zur Bearbeitung vorgesehen

Systems-Dynamics / Weltmodell / Grenzen des Wachstums

  • P. Erbrich,

    Grenzen des Wachstums im Widerstreit der Meinungen, Kohlhammer Verlag, 2007.

  • D. Meadows, J. Randers, D. Meadows, Grenzen des Wachstums - Das 30-Jahre-Update: Signal zum Kurswechsel, Hirzel, Stuttgart, 2008.
  • F.-J. Radermacher und B. Beyers, Welt mit Zukunft. Überleben im 21. Jahrhundert, Murmann Verlag, 2007.
  • S. Rahmstorf, H. J. Schellnhuber, Der Klimawandel, Beck, 5. Auflage, 2007.

 

Luftverschmutzung

  • M. Ghil, Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlinear Processes in Geophysics 8 (2001), 211-222.
  • J.-M. Guldmann, Industrial location, air pollution control and meteorological variability: a dynamic optimization approach,Socio-Economic Planning Sciences 12 (1978), 197-214.
  • F.I. Khan und S.A. Abbasi,Effective design of greenbelts using mathematical models,Journal of Hazardous Materials 81 (2001), 33-65 .
  • D.W. Malone,Modeling air pollution control as a large scale, complex system, Socio-Economic Planning Sciences 6 (1972), 69-85.

 

Einfluss sozio-ökonomischer Effekte / Mathematische Modellierung

  • P. Nijkamp, J.C.J.M. van den Bergh, New advances in economic modelling and evaluation of environmental issues, European Journal of Operational Research 99 (1997), 180-196.
  • J. Phillips, The advancement of a mathematical model of sustainable development, Sustainability Science 5 (2010), 127-142.
  • M. Shubik, Simulation of socio-economic systems, Part I, General Systems 12 (1967), 149-159.
  • R.K. Turner, Integrating natural and socio-economic science in coastal management, Journal of Marine Systems 25 (2000), 447-460.

 

Integriertes Management von Niederschlägen

  • X. Cai, D.C. McKinney, L.S. Lasdon, Integrated hydrologic-agronomic-economic model for river basin management, ASCE J. Water Resour. Plan Manage. 129 (2003), 4-17.
  • P. Prodanovic, Response of water resources systems to climate change, PhD thesis, Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Western Ontario, London (2008).
  • P. Prodanovic, S.P. Simonovic, An Operational Model for Support of Integrated Watershed Management, Water Resour. Manage. (2009).

 

Sozial-Ökonomische Analyse von Brennholzverbrauch

  • M.F. Türker, K. Kaygusuz, Socio-economic analysis of fuelwood use in a rural area of Turkey, Bioresource Technology 54 (1995), 285-290.
  • M.F. Türker, E.S. Türker, The socio-economic analysis of fuelwood consumption with the principal component analysis in Turkey, Bioresource Technology 60 (1997), 179-183.

 

Extremismus

Wie beeinflussen kleine Gruppen die (politische) Meinungsbildung der breiten Bevölkerungsschichten?

  • L.M.A. Bettencourt, A. Cintrón-Arias, D.I. Kaiser, C. Castillo-Chávez, The power of a good idea: Quantitative modeling of the spread of ideas from epidemiological models, Preprint Number LAUR-05-0485, MIT-CTP-3589, 2005.
  • F.J. Santonja, A.C. Tarazona, R.J. Villanueva, A mathematical model of the pressure of an extreme ideology on a society, Computers and Mathematics with Applications 56 (2008), 836-846.
  • D. Stauffer, M. Sahimi, Discrete simulation of the dynamics of spread of extreme opinions in a society, Physica A 364 (2006), 537-543.

 

Rauschgiftkonsum

Am Beispiel des Kokains werden wir den Rauschgiftkonsum in den verschiedenen Bevölkerungsschichten modellieren.

  • S. Galea, C. Hall, G.A. Kaplan, Social epidemiology and complex system dynamic modelling as applied to health behaviour and drug use research, International Journal of Drug Policy 20 (3) (2009) 209-216.
  • F.J. Santonja, A.C. Tarazona, R.J. Villanueva, Predicting Cocaine Consumption in Spain. A mathematical Modelling Approach, in preparation, 2010.
  • G.D. Walters, Spontaneous remission from alcohol, tobacco, and other drug abuse: seeking quantitative answers to qualitative questions, The American Journal of Drug and Alcohol Abuse 26 (2000) 443-460.
  • E. White, C. Comiskey, Heroin epidemics, treatment and ODE modeling, Mathematical Biosciences 208 (2007), 312-324.

 

Rauchverhalten

Am Beispiel des Tabakkonsums werden wir Einflüsse von politischen Entscheidungen wie Rauchverbote und Tabaksteuern auf das Rauchverhalten modellieren.

  • N.A. Christakis, J.H. Fowler, The collective dynamics of smoking in a Large Social Network, The New England Journal of Medicine 358 (2008), 2249-2258.
  • F. Guerrero, F.J. Santonja, R.J. Villanueva, Analysing the effect of Spanish smoke free legislation in the next few years: a mathematical modeling approach, in preparation (2010).
  • O. Sharomi, A.B. Gumel, Curtailing smoking dynamics: a mathematical modeling approach, Applied Mathematics and Computation 195 (2008), 475-499.

 

Alkoholkonsum

Wir modellieren den Alkoholkonsum in verschiedenen Bevölkerungsschichten und diskutieren anhand des Models ökonomische Kosten und mögliche Auswirkungen von politischen Entscheidungen/Gesetzen.

  • A. Bieliñska-Kwapisz, D.J. Young, Alcohol consumption, beverage prices and measurement error, Report, Department of Agricultural Economics and Economics Montana State University, Bozeman, 2001.
  • D.M. Gorman, J. Mezic, I. Mezic, P.J. Gruenewald, Agent-based modeling of drinking behavior: a preliminary model and potential applications to theory and practice, American Journal of Public Health 96 (2006), 2055-2060.
  • S. Ledermann, Alcool, alcoolisme, alcoolisation:Données scientifiques de caractère physiologique, economique et social (Institut National d'Etudes Démographiques, Trav. et Doc., Cah No. 29). Paris: Presses Universitaires de France, 1956.
  • L. Rahman, Alcohol Prohibition and Addictive Consumption in India, Report, Department of Economics, London School of Economics, 2003.
  • F.J. Santonja, E. Sánchez, M. Rubio J.-M. Morera, Alcohol consumption in Spain and its economic cost: A mathematical modelling approach, Mathematical and Computer Modelling 52 (2010), 999-1003.
  • B. Song, M. Castillo-Garsow, K.R. Ros-Soto, M. Mejran, L. Henso, C. Castillo-Chávez, Raves, clubs and ecstasy: the impact of peer pressure, Mathematical Biosciences and Engineering 3 (2006), 249-266.
  • G.D. Walters, Spontaneous remission from alcohol, tobacco, and other drug abuse: seeking quantitative answers to qualitative questions, The American Journal of Drug and Alcohol Abuse 26 (2000) 443-460.
  • World Health Organization, Burden and Socio-Economic Impact of Alcohol - The Bangalore Study

 

Internethandel

Es wird untersucht, welche Altersschicht, wie oft per Internet Ware bestellt (oder verkauft).

  • J.-C. Cortés, I.-C. Lombana, R.-J. Villanueva, Age-structured mathematical modeling approach to short-term diffusion of electronic commerce in Spain, Mathematical and Computer Modelling 52 (2010), 1045-1051.
  • R.T. Frambach, An integrated model of organizational adoption and diffusion of innovations, European Journal of Marketing 27 (1993), 22-41.
  • V. Mahajan, E. Muller, F.M. Bass, New product diffusion models in marketing: A review and directions for research, The Journal of Marketing 54 (1990), 1-26.
  • D. Zhang, A. Ntoko, Mathematical model of technology diffusion in developing countries, Chapter 26 in: Computational Methods in Decision-Making, Economics and Finance, Kluwer Academic Publisher (2002), pp. 526-539.

 

Einkaufsverhalten

Es wird (krankhaftes) Einkaufsverhalten modelliert.

  • D.W. Black, A review of compulsive buying disorder, World Psychiatry 6 (2007), 14-18.
  • I. García , L. Jódar, P. Merello, F.-J. Santonja, A discrete mathematical model for shopping addiction: causes, risks and addicted population evolution, submitted to: Mathematical and Computer Modelling (2010).
  • L.M. Koran, R.J. Faber, E. Aboujaoude, M.D. Large, R.T. Serpe, Estimated prevalence of compulsive buying behavior in the United States, American Journal of Psychiatry 163 (2006), 1806-1812.
  • A. Mueller, J.E. Mitchell, R.D. Crosby, H. Glaesmer, M. de Zwaan, The prevalence of compulsive hoarding and its association with compulsive buying in a German population-based sample, Behaviour Research and Therapy 47 (2009), 705-709 .
  • A. Mueller, J.E. Mitchell, R.D. Crosby, O. Gefeller, R.J. Faber, A. Martina, S. Bleich, H. Glaesmer, C. Exner, M. de Zwaan, Estimated prevalence of compulsive buying in Germany and its association with sociodemographic characteristics and depressive symptoms, Psychiatry Research, in press (2010).

 

Suchtpotential von Psychopharmaka

Wir modellieren mithilfe von multivariaten Regressionsansätzen das Einnahmeverhalten von Psychopharmaka (hier Anxiolytikum = Angst lösende Mittel) und machen Rückzüge auf das Suchtpotential in Verbindung mit medizinischer Indikation, Geschlecht, Alter usw.

  • A. Bocquier, K. Bezzou, S. Nauleau, P. Verger, Dispensing of anxiolytics and hypnotics in southeastern France: demographic factors and determinants of geographic variations, Fundamental & Clinical Pharmacology 22 (2008), 323-333.
  • L.M. Lamers, R.C.J.A Van Vliet, The Pharmacy-­based Cost Group model: validating and adjusting the classification of medications for chronic conditions to the Dutch situation, Health Policy 68 (2004), 113-­121.
  • N.G. Olmeda, I.B. Martinez, E. De la Poza, D.V. Consuelo, M.C. Tarazona, Modelling the consumption of anxiolytics and its addictive behaviour, submitted to: Mathematical and Computer Modelling (2010).
  • J.H.A. Van der Heyden, L. Gisle, E. Hesse, S. Demarest, S. Driekskens, J. Tafforeau,Gender differences in the use of anxiolytics and antidepressants: a population based study, Pharmacoepidemiology and Drug Safety 18 (2009), 1101-1110.

 

Fettleibigkeit

Es wird die Fettleibigkeit bei Kinder modelliert und Rückzüge auf die Verbindung mit Essverhalten, sozialer Herkunft, geographischer Herkunft, Bildung der Eltern usw. gezogen.

  • N.A. Christakis, J.H. Fowler, The spread of obesity in a large social network over 32 years, The New England Journal of Medicine 357 (2007), 370-379.
  • L. Jódar, F.J. Santonja, G. Gonzalez-Párra, Modelling dynamics of infant obesity in the region of Valencia, Spain, Computers and Mathematics with Applications 56 (2008), 679-689.
  • J.A. Welsh, M.E Cogswell, S. Rogers, H. Rocket, Z. Mei, L.M. Grummer-Strawn, Overweight among low-income preschool children associated with the consumption of sweet drinks: Missouri, 1992-2002, Pediatrics 115 (2005), 223-229.
  • C. Whitaker, J.A. Wright, M.S. Pepe, K.D. Seidel, W.H. Dietz, Prediction obesity in young adulthood from childhood and parenteral obesity, American Journal of Clinical Nutrition 74 (2001), 287-294.

 

Malaria

Bei der Modellierung der Ausbreitung von Malaria spielen sozial-ökonomische Ursachen eine große Rolle.

  • L.F. Berkman, I. Kawachi, A historical framework for social epidemiology, in: L.F. Berkman, I. Kawachi (eds.), Social epidemiology, Oxford University press, Oxford (2000).
  • M.H. Craig, R.W. Snow, D. le Sueur, A climate-based distribution model of malaria transmission in Africa, Parasitol Today 15 (1999), 105-111.
  • R. Ngom, A. Siegmund, Urban malaria in Africa: an environmental and socio-economic modelling approach for Yaounde, Cameroon, Nat Hazards (2009).

 

Scheinkriterium

  • Präsentation
  • Schriftliche Ausarbeitung (ca. 10 Seiten, inkl. Beispiele)
  • Regelmässige Teilnahme am Seminar

Vorkenntnisse

Basiswissen mathematischer Grundvorlesungen wird vorausgesetzt.

Didaktische Vortragstipps

Wie halte ich einen Seminarvortrag (M.Lehn, Mainz)
Artikel 1, Artikel 2, Artikel 3

Vortragsliste

TerminNameVortragstitelQuelle
Sa, 15.01.Tanja Diebietz
Teresa Schnepper
Alkoholkonsum
Sa, 15.01.Anna Prikot
Britta Schulze
Fettleibigkeit
Sa, 15.01.Henrik RittichInternethandel
Mo, 07.02.Timo Hülsmann
David Scheinmann
Tabakkonsum
Mo, 07.02.Bernard BeitzExtremismus